20.10.2008

Vanhin poikani Sampsa onnistuu löytämään netistä hätkähdyttäviä videoita. Tuorein saalis on Coloradon yliopiston professorin Albert A. Bartlettin runsaan tunnin luento YouTubesta otsikolla ”Arithmetic, Population, and Energy”. Sen ydin on tämä: ”Ihmiskunnan pahin vika on kyvyttömyys ymmärtää eksponentiaalista kasvua.”

Kyse on matemaattisesta faktasta, jonka valtava merkitys piiloutuu pienten prosenttien alle. Jos jokin kasvaa 3,5 % vuodessa, sehän näyttää ihan terveeltä ja viattomalta, eikä 7 %:n vuosikasvukaan kovin ihmeelliseltä vaikuta. Mutta 3,5 %:n kasvulla tuo jokin kaksinkertaistuu 20 vuodessa ja 7 %:n kasvulla 10 vuodessa.

Kaksinkertaistumisen aika on nimittäin Bartlettin mukaan helposti laskettavissa kaavasta, jonka perusluku on 70. Kun se jaetaan vuotuisella kasvuprosentilla, saadaan kaksinkertaistumiseen kuluva aika.

7 %:n vuotuiskasvulla aika on siis 10 vuotta. Öljyn kulutuksen vuosittainen kasvu on Bartlettin tilastojen mukaan ollut kutakuinkin 7 % vuoden viimeisten 130 vuoden ajan.

Siksi olemme keskellä energiakriisiä, sen loppuvaihetta. Jos jonkin uusiutumattoman luonnonvaran kokonaismäärä on sanokaamme 1000, sen loppumisen tajuaminen sijoittuu sen hyväksikäytön aivan viime metreille – tavalla, joka arkiymmärryksen kannalta tulee täytenä yllätyksenä.

Se määrä nimittäin, mikä kaksinkertaistuu, kaksinkertaistuu koko ajan. Jos hyödyntämisen ensimmäisen kymmenvuotisjakson aikana luonnonvaraa käytetään 10 ja jos siitä pitäen vuotuisen käytön kasvu on 7 %, seuraavan kymmenvuotisjakson aikana sitä on käytetty 20, sitten 40, sitten 80, sitten 160, ja sitten 320. Tässä pisteessä kaikki tuntuu olevan vielä vallan hyvin: luonnonvaraa on käytetty jo 50 vuotta ja kokonaismäärästä näyttäisi kuluneen vasta vajaa kolmannes – ainetta tuntuisi ”tällä kulutuksen tasolla” riittävän vielä pitkäksi aikaa eteenpäin.

Mutta kun luonnonvara on uusiutumatonta, sitä onkin käytetty 10+20+40+80+160+320=630. Ja jos ”kulutuksen nykyinen taso” eli 320 kasvaa edelleen 7 % vuodessa, seuraava tuplaantunut luku 10 vuoden kuluttua olisi 640 – mutta sitä ennen luonnonvara olisi kulunut jo loppuun. Bartlettin tilastojen valossa olemme öljyn suhteen eläneet jo hyvän aikaa viimeistä vaihetta.

Maailman väestönkasvu on saatu painettua jo 1,3 %:iin vuodessa. Niin rauhoittavalta kuin luku tuntuukin, sen pysyminen samana tästä eteenpäin merkitsisi mailman nykyisen väestön eli 6 miljardin kaksinkertaistumista noin 50 vuodessa.

Googlen suomenkielinen haku tuotti hakusanalla ”Albert A. Bartlett” tasan yhden (1) osuman. Muu maailma -versiosta kyllä löytyi, mm. Wikipedian lyhyt artikkeli (jossa on myös tuon YouTubessakin olevan luennon osoite). Artikkelin mukaan emeritusprofessori Albert A. Bartlett on aloittanut luennoimisen teemasta ”Arithmetic, Population and Energy” vuonna 1969 ja on tähän mennessä pitänyt siitä 1500 luentoa.

Epämiellyttävä totuus ei tahdo mennä perille. Olisi ehkä tarvittu luentomäärän eksponentilaalista kasvua.